理工系学部で通常扱われる内容をおおよそカバーした線形代数のテキスト。高校時行列未履修の学生に対応。

本書は，数学の基礎理論である線形代数を解説したテキストである。線形代数学の標準的なコースを行列の定義から始めて，最近では省略されることの多い，正規行列の対角化・２次曲面の分類・ジョルダン標準形まで扱った。さらに，高校の内容とうまくつなげられるように，近年高校教科書から削減された内容を補った。特に本改訂版においては，高等学校の指導要領から行列が削除されたことを受け，新たに２次のベクトルと行列の節を設け，一般次元の行列へスムーズにつながるようにした。証明は抽象的なものは避け，行列の計算をやりながらできる方法を採用した。逆行列などの新しい概念が出てきたら，それを記号のまま後まで持ち越すことは避け，定義の直後に例や計算法および問題を配置した。また，１次独立の概念などの天下り的な定義は避け，そのような概念が必要となる理由が分かるように配慮した。ベクトル空間については，抽象的ベクトル空間には触れず，数ベクトル空間のみ扱った。連立方程式の解法はやや後回しになるが，掃き出し法で逆行列を計算する項を設け，線形代数学を理解する上で欠かせない基本変形について，最初から訓練できるように工夫した。加えて，理解を深められるように，数多くの練習問題を用意した。